Question

Berechnen Sie die Fläche, die durch die gegebenen Kurven begrenzt wird. Beachten Sie Nullstellen und Schnittpunkte.

y = 0,5x^2 − x - 1,5; y=0

Lösung sagt 16/3 ; ich komme einfach nicht darauf... Nullstellen liegen bei -1 und 3. Daraus ergib sich doch das Intervall für ein bestimmtes Integral? Wie kommt man denn von da aus auf das Ergebnis....

Answer 1

Hallo,

\(|\int\limits_{-1}^3( 0,5x^2 − x - 1,5)dx|\\=|[x^3/6-x^2/2-1,5x]_{-1}^3|\\=|\frac{27}{6}-\frac{9}{2}-4,5-(-\frac16-\frac12+1,5)|\\=|-4.5+\frac16+0.5-1.5|\\=|-\frac{16}{3}|\\=\frac{16}{3}\)

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Ich habe meine Antwort ergänzt.