Flächeninhalt berechnen Graphen

Question

Aufgabe:

Gegeben sind die Funktionen f(x)=2x-3 und g(x)=x²-2x-8. Ermitteln Sie die Flächen, die die Graphen beider Funktionen gemeinsam einschließen.

Problem/Ansatz:

… Wie gehe ich hier vor?

Comments

integriere die Differenz von - 1 bis 5

Answer 1

Du bestimmst erst die Schnittpunkte durch gleichsetzen der Funktionen. Du erhältst dadurch die Integrationsgrenzen. Dann bestimmst du Du Differenzfunktion d=f-g. Als nächstes bestimmst du die Stammfunktion D durch "aufleiten" und Integrierst in dem du die obere Grenze eingesetzt in D minus die untere Grenze eingesetzt im D ausrechnest.

Answer 2

Bestimme die Stellen, an denen sich die Graphen schneiden.

Berechne die Integrale von \(f(x) - g(x)\) zwischen benachbarten Schnittstellen.

Der gesuchte Flächeninhalt ist die Summe der Beträge der Integrale.