Nach welcher Weite fällt die Kugel wieder zu Boden?

Question

Aufgabe:

Beim Schiessen einer Kugel senkrecht nach oben wird die Funktion durch die Gleichung

H(t)=51,2t-5t^2 beschrieben,

Gefragt sind die Höhe der Kugel nach bestimmten Zeiten und die Max. Höhe die die Kugel erreicht. Dies habe ich alles schon gelöst. Aber bei folgender Frage fehlt mir der Ansatz:

Nach welcher Weite fällt die Kugel wieder zu Boden?

Kann mir bitte jemand helfen.

Answer 1

Nach welcher Weite fällt die Kugel wieder zu Boden?

Bei einem senkrechten Wurf nach oben legt die Kugel horizontal gemessen keine Weite zurück.

Das ist doch nicht so schwer zu beantworten.

Hier noch die anderen Ergebnisse.

H(t) = - 5·t^2 + 51.2·t = - 5·(t - 5.12)^2 + 131.072

Die höchste Höhe von 131.072 LE wird nach 5.12 ZE erreicht.

Comments

Nach welcher ZEIT fällt die Kugel wieder zu Boden?

Hier könnte man mit t = 10.24 ZE antworten.

Answer 2

H(t) = 0

51,2t-5t^2= 0

t(51,2-5t) =0

t= 0 v t= 51,2/5 = 10,24 

Comments

Die Antwort sollte 0 sein, nicht 10,24.

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Anmerkung:

t ist im Sachkonzext eine Zeit und keine Länge. Weiterhin heißt es explizit im Aufgabentext, dass die Kugel senkrecht nach oben geschossen wird.

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Die Nullstellen habe ich auch so berechnet und daraus abgeleitet das die Kugel nach 10.24 s wieder den Boden berührt. Heißt das die Kugel auch in einer Entfernung von 10,24m wieder den Boden berührt?

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Die Nullstellen habe ich auch so berechnet und daraus abgeleitet das die Kugel nach 10.24 s wieder den Boden berührt. Heißt das die Kugel auch in einer Entfernung von 10,24m wieder den Boden berührt?

Natürlich nicht. Es sei denn der Wind trägt die Kugel mit einer Horizontalgeschwindigkeit von 1 m/s weiter. Das ist allerdings völlig ausgedacht und nicht dem Aufgabentext entnehmbar.