Bestimmen und skizzieren Sie die folgenden Teilmengen M ⊆ C:

Question

Aufgabe:

Bestimmen und skizzieren Sie die folgenden Teilmengen M ⊆ C:

(g) M = {z ∈ C | z^2 = i}
(h) M={ z∈C| |z−i−1| = |z+i+1| } 

Hinweis: Eine Begründung ist hier nicht gefordert. In der Zeichnung muss aber klar deutlich werden, was zur skizzierten Menge gehört und was nicht, eventuell, indem eine Beschreibung ergänzt wird.

Problem/Ansatz:

Könnte mir jemand erklären wie ich das bei den Aufgaben löse?

Vielen Dank im Voraus:)

Answer 1

Hallo

1. z^2=i=e^{ipi/2+k*i*2pi} gibt einfach 2 Punkte auf dem Einheitskreis-

2. |z−i−1| gibt den Abstand von z vom Punkt i+1 an , entsprechend |z+i+1| den Abstand von -(i+1)

kennst du den geometrischen Ort der Punkte, die von A und B denselben Abstand haben?

anderer Weg: z=x+iy schreib die Betragsgleichung als Wurzelgleichung hin und quadriere dann findest du den einfachen Zusammenhang von x und y.

Gruß lul

Comments

Dankeschön,

Wie würde die Zeichnung dann für die 2 Aufgabe ausschauen?

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Du sagst nicht, was du verstanden hast. es ist eine Gerade, aber welche verrat ich nicht, wenn du Gerade Weisst kannst du ka leicht 2 Punkte darauf finden und dann erinnerst du dich, was das für ein geometrischer Ort ist. Ausserdem ist ja die vorgeschlagene Rechnung leicht, du bist auf ner Hochschule, also tu auch so!

lul