Question

Bestimmen Sie mit Begründung, die folgenden Anzahl:
Die Anzahl der positiven, ganzzahligen Lösungen von x1 + x2 + x3 + x4 = 15, d.h. die Anzahl der Quadrupel (x1, x2, x3, x4) ∈ ℕ⁴ , welche die Gleichung erfüllen.

Problem:
Kann mir jemand bitte helfen? Ich kriege es leider nicht hin :'(

Comments

Ist mit positiv \(\geq 0\) oder \(\gt 0\) gemeint ?

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Ich habe nicht verstanden, was du meinst?

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\( \ge 0 \) heißt im Normalfall eher nicht-negativ.

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Ich frage, ob die \(x_i\) auch \(=0\) sein dürfen.

Answer 1

Ich frage, ob die \(x_i\) auch \(=0\) sein dürfen.

Die Zahl 0 IST NICHT POSITIV!

Ich werde mich mal ausloggen. Das mathematische Niveau-Limbo verschiedener gestandener Nutzer nervt gerade...

Answer 2

0 ist neutral und nicht positiv. Daher gehört die Null nicht mit dazu. Verteile also zunächst 1 auf jeden Summanden. Und dann verteilst du noch die Restlichen 11 beliebig auf die 4 Summanden.

Ist das nicht (4 + 11 - 1 über 11) = 364 ?