Begründen Sie die Existenz bzw Nichtexistenz der rechtsseitigen Ableitung in x = 0.

Question

g(x)=vierte Wurzel aus x        x∈[0,∞).

Begründen Sie für die Funktion g(x) die Existenz bzw. Nichtexistenz der rechtsseitigen Ableitung in x = 0.

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Existenz bzw. Nichtexistenz der rechtsseitigen Ableitung

Stichworte: analysis

Aufgabe:

g(x) = \( \sqrt[4]{x} \)  , x ∈[0, ∞)

Problem/Ansatz:

Begründen Sie für die Funktion g(x) die Existenz bzw. Nichtexistenz der rechtsseiti-
gen Ableitung in x = 0.

Answer 1

Moinsen, nehme die Folge x= (1/n) und schaue, was passiert wenn du die in deinen Differenzenquoten einsetzt und gegen unendlich laufen lässt, anschließend betrachtest du die Folge x=1/(n^4) und schaust gegen was die dann konvergiert

Allgemein ist die Idee bei nicht existenz der Ableitung in einem Punkt hier die 0, zwei Folgen zu basteln, die gegen 0 konvergieren, in diesem fall von rechts, und zu zeigen, dass der Differentialquotient jeweils gegen unterschiedliche Werte konvergiert.