In welchen Punkten des Graphen von f ist sie Tangente parallel zur Geraden mit der Gleichung y=3x+4

Question

Hallo ich bräuchte dringend Hilfe bei folgender Aufgabe.

In welchen Punkten des Graphen von f ist sie Tangente parallel zur Geraden mit der Gleichung y=3x+4?

a) x^3

b) x^2

Ich würde mich über eine Antwort sehr freuen.

Answer 1

Hallo,

zu a)

parallele Geraden haben die Gleichung Steigung.

Die Steigung der Geraden ist m = 3.

Setze also die 1. Ableitung = Steigung

f'(x) = 3 und löse nach x auf.

Setze deine Ergebnisse in f(x) ein, um die y-Koordinaten der Punkte zu bestimmen.

Gruß, Silvia

Comments

Okey hab’s aufjedenfall verstanden, vielen Dank!

Answer 2

In welchen Punkten des Graphen von f ist sie Tangente parallel zur Geraden mit der Gleichung y=3x+4?    m=3

a) f(x)=x^3    f´(x)=3x^2      3x^2=3       x^2=1        x₁ =1     f(1)=1^3  =1       

  x₂=-1        f(-1)=(-1)^3  = -1

B₁(1|1)   und  B₂(-1|-1)

Comments

Hat mir wirklich weitergeholfen, dankeschön :)

Answer 3

In welchen Punkten des Graphen von f ist
die Tangente parallel zur Geraden mit der
Gleichung y=3x+4?
b) x^2

Steigung Gerade = 3

f ( x ) = x^2
f ´( x ) = 2x

f ´( x ) = 2x = 3
x = 1.5

y = x^2
y = 2.25

Im Punkt ( 1.5 | 2.25 ) hat die Tangente an f
dieselbe Steigung wie die Gerade.
Es sind Parallelen.