Aufgabe:
Die Funktion
\( f\left(x_{1}, x_{2}\right)=3-4 x_{1}+3 x_{2}+2 x_{1}^{2}-3 x_{1} x_{2}+3 x_{2}^{2} \)
besitzt genau einen stationären Punkt \( \left(x_{1}, x_{2}\right) . \) Bestimmen Sie diesen und beantworten Sie folgende Fragen:
a. \( x_{1} \)-Wert des stationären Punktes:
b. \( x_{2} \)-Wert des stationären Punktes:
c. Funktionswert des stationären Punktes \( \left(x_{1}, x_{2}\right): \)
d. Determinante der Hesse-Matrix:
e.1. \( \left(x_{1}, x_{2}\right) \) ist das globale Minimum.
e.2. \( \left(x_{1}, x_{2}\right) \) ist das globale Maximum.
e.3. \( \left(x_{1}, x_{2}\right) \) ist kein globales Optimum.
Problem/Ansatz:
Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen? ( bitte mit Rechenweg )
