Ganzrationale Funktion 3. Grades gesucht

Question

Hallo zusammen,

im Rahmen eines Praktikums an einem Gymnasium möchte ich mit meinen Schülern eine Optimierungsaufgabe zu ganzrationalen Funktionen 3. Grades machen. Als Anwendung habe ich mir überlegt, dass die Klasse für einen karitativen Zweck Kuchen verkauft. Kann mir jemand eine dafür passende und realistische Gewinnfunktion 3. Grades sagen?

Die Schüler sollen dann anschließend berechnen, für welche Stückzahl sich ein positiver Gewinn ergibt (G(x)> 0) und durch Annäherung mit einer Wertetabelle angeben, bei welcher Stückzahl der Gewinn maximal ist.

Ich weiß leider nicht, welche ganzrationale Funktion 3. Grades für diesen Anwendungsfall realtistisch ist und wäre dankbar über eure Hilfe!!

Comments

Wenn karitativ, warum dann Gewinn?

Answer 1

Eine ganzrationale Gewinnfunktion 3. Grades ist für diesen Anwendungsfall wohl kaum realistisch. Dann müsste mit steigender verkaufter Stückzahl der Gewinn zunächst zu- und dann abnehmen. Wodurch sollte die Abnahme des Gewinns denn bedingt sein? Vorstellbar ist in diesem Anwendungsfall nur eine lineare Gewinnfunktion mit einem Randmaximum (Ausverkauf oder Ende der Veranstaltung).

Versuche es besser mit einer einer Situation, in der die Preis-Nachfrage-Funktion quadratisch ist.

Answer 2

Gewinn ist Erlös minus Kosten. Da die Erlösfünktion meist mit einem Grad von 2 angenommen wird, müsste einfach die Kostenfunktion vom Grad 3 sein.

Eine passende erlös und Kostenfunktion solltest du wohl aufstellen können.

Comments

Das ist mir schon klar, dass die Kostenfunktion vom Grad 3 sein müsste. Ich möchte aber eine realistische Funktion nehmen und weiß leider nicht, was für so einen Kuchenverkauf als realistisch angenommen werden kann