Schritten zwischen 2. und 3. erklären

Question

Aufgabe:

Untersuchen Sie die Richtigkeit der folgenden Gleichungen fur drei Mengen ¨ A, B und C
(Begrunden Sie ihre Antworten mit einem Beweis oder Gegenbeispiel):

A ∪ B = (A \ B) ∪ (B \ A) ∪ (A ∩ B)

die Lösung die ich habe ist so:

1. x ∈ (A \ B) ∪ (B \ A) ∪ (A ∩ B) ⇒ x ∈ (A \ B) ∨ x ∈ (B \ A) ∨ x ∈ A ∩ B
2. ⇒ (x ∈ A ∧ x /∈ B) ∨ (x ∈ B ∧ x /∈ A) ∨ (x ∈ A ∧ x ∈ B)
3. ⇒ x ∈ A ∨ x ∈ B
4. ⇒ x ∈ A ∪ B

aber ich verstehe die Antwort nicht. Was sind die Schritt zwischen 2. und 3.

Kann jemand das bitte erklären?

Answer 1

Hallo

was bedeuten denn die 2 ersten Klammern von 2  mit ∨ zusammen? Wenn du es in Worten ausdrückst sieht du es vielleicht besser.

lul

Comments

(x ∈ A ∧ x /∈ B) ∨ (x ∈ B ∧ x /∈ A)

bedeutet

x ∈ (A \ B) ∪ (B \ A) 

aber ich verstehe nicht was meinen Sie?