kleinst- und größtmöglicher Steigungswinkel einer Treppe

Question

Aufgabe:

Steigungswinkel einer Treppe

Problem/Ansatz:

Könnt ihr mir bitte bei diesem Problem helfen - danke

Text erkannt:

Treppe
In der nachstehenden Abbildung ist eine Treppe mit der Stufenhöhe $h$ (in $\mathrm{cm}$ ), der Stufenlänge $l$ (in $\mathrm{cm}$ ) und dem Steigungswinkel $\varphi$ dargestell.
Es sollen folgende Bedingungen erfüllt sein:
- $2 \cdot h+l=63$
- Die Stufenlänge $l$ liegt im Intervall [21 cm; 36,5 cm].
Aufgabenstellung:
Ermitteln Sie den kleinstmöglichen und den größtmöglichen Steigungswinkel $\varphi\left(\right.$ in $\left.^{\circ}\right)$, bei dem die oben genannten Bedingungen erfüllt sind.
kleinstmöglicher Steigungswinkel $\varphi$ :
größtmöglicher Steigungswinkel $\varphi$ :

Eine Treppe soll folgende Bedingungen erfüllen:

2xh+l=63

Stufenhöhe h und Stufenlänge l in cm

Stufenlänge l liegt im Intervall [21 cm; 36,5 cm].

Zu ermitteln ist der kleinst- und größtmögliche Steigungswinkel in Grad, der die genannten Bedingungen erfüllt.

Comments

Ist das die Abbildung dazu?

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Ja, das ist die entsprechende Skizze.

Answer 1

kleinstmöglicher Steigungswinkel $\varphi$ :

kleines h und großes l.

größtes l ist l=36,5 . Dann ist h = (63-36,5):2 = 13,25

Also tan( $\varphi$ ) = 13,25 : 36,5 = 0,3630

            ==>   $\varphi$ = 19,95°

größtmöglicher Steigungswinkel $\varphi$ :

Dann l=21 . Dann ist h = (63-21):2 = 21
Also tan( $\varphi$ ) = 21 : 21 = 1
            ==>  $\varphi$ = 45°