Sind die Mengen abzählbar oder überabzählbar?

Question

Aufgabe:  Sei

A={ z ein Element von Q |Re(z) und Im(z) sind ein Element von Q }

B={ z ein Element von Q | Re(z)+Im(z) ist ein Element von Q}

Sind die Mengen abzählbar oder überabzählbar?

Problem/Ansatz: Wie kann ich die Aufgabe am besten lösen ?

Comments

Hallo

du weisst doch Q ist abzählbar, daraus schließe , allerdings hat  z ein Element von Q

keinen Real und Imaginärteil? also ist deine Schreibweise falsch.

Gruß lul

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Sorry ich hab mich verschrieben ich meint z ist ein Element der komplexen Zahlen

Answer 1

A={ z ein Element von C |Re(z) und Im(z) sind ein Element von Q }

z = a/b + i * c/d

Ich denke diese Schreibweise ist abzählbar

B={ z ein Element von C | Re(z)+Im(z) ist ein Element von Q}

hier ginge ja auch

z = √3 + i * (1 - √3)

das kann ich sicher nicht mehr abzählen.