Was ist f′(−4)? und welche Form hat die Tangente an die Funktion?

Question

Aufgabe:

Wir betrachten die Funktion f(x)=2x^3+4x^2+2x+2. Was ist f′(−4)?
Welche Form hat die Tangente T(x) an den Graphen von f im Punkt (−4;f(−4))?

f′(−4)=?

T(x)=?

Comments

Was ist f′(−4)?

Die Ableitung an der Stelle x=-4.

Welche Form hat die Tangente T(x) an den Graphen von f im Punkt (−4;f(−4))?

Es ist eine Gerade.

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Einmal Daumenhoch für die sehr exakte Antwort.

Ich wundere mich ja nur, dass man mancherorts schon mit komplexen Zahlen rechnen darf bevor man weiß, dass eine Tangente eine Gerade ist. Da wo ich herkomme gibt es das eher nicht.

Answer 1

f'(x) = 6·x^2 + 8·x + 2

f′(−4) = 66

T(x) = f'(-4)·(x + 4) + f(-4) = 66·x + 194

Answer 2

t(x) = m*x+b

m= f '(-4) = 66

f(-4)= 66*(-4) +b

b= ...