Könnte mir bitte jemand diese Definitionen erklären?
Ich versuche zahlen einzusetzen und es einzuzeichnen um die Definition nachzuvollziehen aber auch dort scheitert es leider bei mir..
Ich denke würde ich schon die Definition für konvex verstehen würde ich auch den Rest verstehen.
Das Problem bei mir liegt bei folgendem:
Habe ich z.B. f(x)=x^2
Weiß ich ja das wenn ich x=2 einsetze f(2)= 4 ist.
Aber hier habe ich überhaupt keine Ahnung was ich mit dem Lambda und den additionen usw anfangen soll 
Text erkannt:
Eine reelle Funktion \( f \) heißt auf \( [a ; b] \subset D_{f} \)
a) konvex, falls für alle \( x_{1}, x_{2} \in[a ; b] \) und alle \( \lambda \in[0 ; 1] \) gilt:
\( f\left(\lambda x_{1}+(1-\lambda) x_{2}\right) \leq \lambda f\left(x_{1}\right)+(1-\lambda) f\left(x_{2}\right) . \)
b) streng konvex, falls für alle \( x_{1}, x_{2} \in[a ; b], x_{1} \neq x_{2} \), und alle \( \lambda \in(0 ; 1) \) gilt:
\( f\left(\lambda x_{1}+(1-\lambda) x_{2}\right)<\lambda f\left(x_{1}\right)+(1-\lambda) f\left(x_{2}\right) . \)
c) konkav, falls für alle \( x_{1}, x_{2} \in[a ; b] \) und alle \( \lambda \in[0 ; 1] \) gilt:
\( f\left(\lambda x_{1}+(1-\lambda) x_{2}\right) \geq \lambda f\left(x_{1}\right)+(1-\lambda) f\left(x_{2}\right) . \)
d) streng konkav, falls für alle \( x_{1}, x_{2} \in[a ; b], x_{1} \neq x_{2} \), und alle \( \lambda \in(0 ; 1) \) gilt:
\( f\left(\lambda x_{1}+(1-\lambda) x_{2}\right)>\lambda f\left(x_{1}\right)+(1-\lambda) f\left(x_{2}\right) . \)
