Häufungspunkte von Folge

Question

Aufgabe:

a_n =   $\frac{n-(-1)}{4+(-1)^n n}$

Kann mir jemand sagen was hier die Häufungspunkte sind? Ich weiß das es zwei gibt und das einer 1 ist aber ich kenne den anderen leider nicht

Danke schonmal

Answer 1

Für gerades n geht die Folge gegen 1

und für ungerades gegen -1.

Das sind die beiden.

Comments

Vielen Dank. Und das ist eine divergente Folge weil sie keinen Grenzwert hat .

Stimmt das so, oder wie kann man Begründen das es divergent ist?

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Eine konvergente Folge hat genau einen Häufungspunkt.