Aufgabe:
Diskutiere die folgende Funktion im Intervall [0,2π]
y = (3 sin(x))/(2 - cos(x))
Problem/Ansatz:
Ich möchte jetzt die Extremalstellen bestimmen. Dazu habe ich die Funktion abgeleitet und wollte den Zähler gleich 0 setzen. Das Problem, dass ich jetzt habe ist, dass ich es nicht auflösen kann. Wie macht man dies in diesem Beispiel?
\( \frac{3 \cdot \sin (x)}{2-\cos (x)}=0 \)
\( y^{\prime}=\frac{(3 \cdot \sin (x))^{\prime} \cdot(2-\cos (x))-\left(3 \sin (x) \cdot(2-\cos (x))^{\prime}\right.}{(2-\cos (x))^{2}} \)
\( \frac{3 \cos (x) \cdot(2-\cos (x)-(3 \sin (x) \cdot \sin (x))}{\frac{6 \cos (x)-3 \cos ^{2}(x)-3 \sin ^{2}(x)}{12-\cos (x))^{2}}} \)
\( -3\left(-2 \cos (x)+\cos ^{2}(x)+a \sin ^{2}(x)\right)=0 \)
