Aufgabenkontrolle Varianz berechnen

Question

Aufgabe:

Sei Y eine reelle Zufallsvariable mit Dichte f, welche gegeben ist durch:

$$f(x) =\left\{\begin{array}{ll} 6x(1-x), & falls 0 < x <1 \\       0, & sonst\end{array}\right. .$$

Problem/Ansatz:

Hallo zusammen, könnte mir jemand sagen, ob ich folgende Aufgabe richtig gerechnet habe?

Zuerst habe ich den Erwartungswert E(Y) berechnet: 0,5

Dann E(Y²) berechnet: 3/10.

Schließlich die Varianz: Var(Y) = E(Y²) - E(Y)² = 3/10 - (0,5)² = 1/20.

Bin mir nur unsicher, ob das so richtig ist... Es stehen nämlich noch 2 weitere Ergebnisse zur Auswahl, von denen ich auch nicht weiß, ob sie richtig sind... :D

Answer 1

Aloha :)

Ich habe genau dieselben Ergebnisse wie du:$$E(Y)=0,5\quad;\quad E(Y^2)=0,3\quad;\quad\operatorname{Var}(Y)=0,05$$Daher kann ich deine Ergebnisse bestätigen\(\quad\checkmark\)

Comments

Vielen dank! Sehr gut! :))