Question

Kann man ohne rechnen sehen, dass die folgende Reihe divergiert?

∑k²/10k²

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soll das vielleicht \( \sum\limits_{k=0}^{\infty}{n} \) k²/(10k²) heißen?

Wohl kaum. Wo kommt das \(n\) her? Außerdem würde durch Null dividiert.

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Das n war ein Versehen. Wurde korrigiert.

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Die Summe sollte erst bei k=1 beginnen.

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Ist klar, für n=0 ist der Term gar nicht definiert. Aber gerade dann sind es unendlich viele Summanden 1/10.

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Blöde Aufgabe! Was soll der Quatsch mit k^2/k^2 ? Kürzt doch jeder sofort weg.

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Also ja von k=1 bis unendlich. Ich habe auch versucht, für n verschiedene zahlen einzusetzen 1,2 etc. Und es kam immer 1/10 raus. Da wir ja die Reihe betrachten divergiert die Reihe oder? War bisschen verwirrt da ich dachte wenn man die Reihe zeichen würde , dass daraus eine konstante entsteht.

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Montana Du solltest die Frage von Roland beantworten.

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Welche Frage meinst du? Ob die Summe von k = 1 anfägt , ja sie fängt bei k=1 an

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Fragen erkennt man an einem Fragezeichen am Ende des Satzes. Roland hat genau einen solchen Satz geschrieben. Diese Frage ist gemeint.

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Die Frage war, ob die Summanden vielleicht  \(\dfrac{k^2}{10k^2}\)  lauten.

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Ja so lauten die Summanden

Answer 1

$$\sum \limits_{k=1}^{\infty} {\frac{k^2}{10 \cdot k^2}}$$

Jede Reihe bei der die Summanden keine Nullfolge bilden, divergiert.

Damit sieht jeder, dass die Reihe divergiert.

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Danke dir:) Hatte das Kriterium völlig vergessen, macht Sinnn!

Answer 2

soll das vielleicht \( \sum\limits_{k=0}^{\infty}{k^2/(10k^2)} \)  heißen? Dann wären unendlich viele Summanden 1/10.

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Diese Antwort bezieht sich auf die Lesart:

∑k²/ (10k²⁾

Also k^2 unter dem Bruchstrich.

Also k darf nicht 0 sein. Frage in dieser Beziehung unvollständig. Vollständigere Frage würde nichts daran ändern, dass die Summe nicht konvergiert.