Wie berechnet man jetzt das Skalarprodukt?

Question

Aufgabe:

5. Vereinfache die Koordinaten des Vektors.
Schreibe dazu den Vektor als Produkt aus einem Skalar und einem Vektor mit ganzzahligen
Koordinaten. \( \vec{v}=\left(\begin{array}{c}6 \\ \frac{6}{5} \\ -\frac{12}{5}\end{array}\right) \)

Problem/Ansatz:

Wie berechnet man jetzt das Skalarprodukt?

Answer 1

Du sollst kein Skalarprodukt bilden.

Du sollst den Vekrtor schreiben als Produnkt aus einer Zahl (das darf durchaus ein Bruch sein) und einem Vektor, in dem nur ganze Zahlen stehen. Ich gebe dir ein Beispiel:

\(\left(\begin{array}{c}0,1 \\ 0,04\\ -0,3\end{array}\right) \) kann man schreiben als

\(0,01\cdot\left(\begin{array}{c}10 \\4\\ -30\end{array}\right) \)

Answer 2

Hallo

zu einem Skalarprodukt gehören 2 Vektoren, multipliziert man einen Vektor mit einem Skalar, si wird jede Komponente mit dem Skalar multipliziert also

1/5*(30,6,-12)=(6,6/5,-12/5) war das was du suchst?

lul

Comments

Ja vielen dank!

Answer 3

Der gegebene Vektor kann auch \( \frac{1}{5} \) ·\( \begin{pmatrix} 30\\6\\-12 \end{pmatrix} \)  geschrieben werden