Kombinatorik und % Rechnung

Question

Aufgabe:

Erstelle Wahrscheinlichkeitsrechnungen mithilfe Kombinationen der Kombinatorik

Problem/Ansatz:

Ich habe einen Beispiel gemacht mit Pferden.

10 Pferde nehmen an einen Rennen Teil und sollen auf die ersten 3 Plätze verteilt werden.

Mit der Kombinatorik habe ich nun alle Möglichkeiten herausgefunden (720 Möglichkeiten)

Frage nun: wie kann ich aus diesen Beispiel eine gute Wahrscheinlichkeitsrechnung Frage formulieren, die die 720 Möglichkeiten einschließt (Laplace Formel soll eine Vorlage sein) und wie schaffe ich es allgemein solche Fragen zu formulieren. Gibt's einen Trick?

Danke für die Antwort

Answer 1

Frage nun: wie kann ich aus diesen Beispiel eine gute Wahrscheinlichkeitsrechnung Frage formulieren, die die 720 Möglichkeiten einschließt (Laplace Formel soll eine Vorlage sein) und wie schaffe ich es allgemein solche Fragen zu formulieren. Gibt's einen Trick?

Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt Otto, wenn er mit seiner (3er-)Wette den korrekten Einlauf der ersten 3 Pferde vorhergesagt hat.

Voraussetzung wäre, dass tatsächlich alle 720 Möglichkeiten des Einlaufs gleich wahrscheinlich sind. Das ist bei einem realen Pferderennen NICHT gegeben.

Comments

Was wäre die Antwort/ Rechnung, Wenn wir davon ausgehen das die Wahrscheinlichkeit gleich sind?

Danke für die Antwort!

---

1/720 = 0.0014 also ca. 0.14%

---

Vielen vielen dank, hilft mir sehr gut!

---

Hätten sie vielleicht noch weitere Beispiele mit Rechnung/Antwort, die ähnlich gebaut sind wie die mit den Pferden. Können auch Kugeln sein oder ein Passwort mit 4 Ziffern.

---

In deinem Schulbuch sollten zur Kombinatorik idealerweise genug Übungsaufgaben sein.

Ich darf hier aus urheberrechtlichen Gründen die Seiten meiner Bücher nicht veröffentlichen. Aber ich verwende z.B. das Lambacher Schweizer und Bigalke/Köhler.

Du findest hier auf der Seite aber auch etliche Aufgaben zur Kombinatorik inkl. einer Lösung.

https://www.mathelounge.de/tag/kombinatorik

---

danke für die Buch Idee, meine Schule hat eine Bücherei, wo ich das zu 100% finden kann.

Answer 2

Wieviele Möglichkeiten bei einem Pferderennen die ersten 3 Plätze zu belegen, wenn die Reihenfolge

zu berücksichtigen ist. (Variation ohne Wiederholung)

https://www.mathebibel.de/variation-ohne-wiederholung

Comments

Steht da oben schon. Das sind 720 Möglichkeiten.

Frage war aber, wie man aus diesen Satz eine Frage formulieren kann, die eine Wahscheinlichkeit braucht.

Die 720 sind ja nur Möglichkeiten und keine Wahscheinlichkeit