Welche Maße hat der Querschnitt?

Question

Aufgabe:

Ein Baumstamm hat einen kreisförmigen Querschnitt (d=50cm). Aus ihm soll ein Balken mit einem möglichst großen quadratischen Querschnitt herausgesägt werden?

Problem/Ansatz:

Ich habe leider keine Idee, wie ich die Aufgabe lösen kann, Bin über jede Hilfe dankbar.

Answer 1

Hallo,

betrachte die Skizze:

Die Diagonale des größtmöglichen Quadrates entspricht dem Durchmesser des Kreises.

Kommst du damit weiter?

Gruß, Silvia

Comments

ich berechne dann:

C²=a²+b²

C²= (25cm)² + (25cm)²

C²= 1250cm²       |Wurzel

C= 25 Wurzel 2

C= ungefähr 35,4 cm

Ist das so richtig?

---

Ja, das ist richtig.

---

Danke- schönes Wochenende

Answer 2

Hallo,

der Querschnitt ist die Diagoanle des Balkens der aus dem Stamm gesägt wird.

d= 50cm   dann gilt für eine quadratische Grundfläche des Stammes

d = \( \sqrt{a²+a²} \)    d = a*\( \sqrt{2} \)  

                                   50 = a *\( \sqrt{2} \)  

                                    35 ,35 = a