An welchen Stellen hat f die Steigung m?

Question

Aufgabe:

An welchen Stellen hat f die Steigung m?

Problem/Ansatz:

a) f(x)=-1/6 x^3 + x^2

m=-2,5

b) f(x) = 2/x - x

m=-3

Answer 1

a) f(x) = -1/6·x^3 + x^2 ; m = -2,5

f'(x) = -1/2·x^2 + 2·x = -2.5 --> x = -1 ∨ x = 5

b) f(x) = 2/x - x ; m = -3

f'(x) = - 2/x^2 - 1 = -3 --> x = -1 ∨ x = 1

Answer 2

f ( x ) = -1/6 x^3 + x^2
f ´( x ) = Steigung = - 1/2 * x^2 + 2x
-1/2 * x^2 + 2x = -2.5
x = -1
und
x = 5

Comments

Man sollte besser statt dem deutschen UND zur Aufzählung das eher mathematische ODER verwenden, weil x nicht gleichzeitig -1 UND 5 sein kann.

Also

x = -1 oder x = 5

Man könnte auch das mathematische oder benutzen.

Answer 3

Setze den Term der ersten Ableitung gleich m und löse nach x auf.

Comments

Ich habe bei dem ersten also

a: -4.5 für die Steigung raus

b: 1 für die Steigung raus

Ist das richtig?

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Es ist keine Steigung zu bestimmen, sondern eine Stelle, an der die Steigung einen gegebenen Wert annimmt. Für a) ist die Gleichung -x²/2+2x = - 2,5 zu lösen.

Richtige Lösung x=5 oder x=-1.

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Es ist keine Steigung zu bestimmen, sondern eine Stelle, an der die Steigung einen gegebenen Wert annimmt. Für a) ist -x²/2+2x = - 2,5 zu lösen.