Exponentialfunktionen: Berechnung und Lösung?

Question

Aufgabe:

Mit Stand 1. Jänner 2011 lebten in Österreich 8,402 Millionen Menschen. Die Bevölkerung wächst jedes Jahr um jeweils 0,3 % des Vorjahreswertes.
Stelle eine Funktionsgleichung auf, die die Entwicklung der Bevölkerung in Österreich ab 1. Jänner 2011 modelliert (In Mio Einwohner):

B(t)= ___* ___^t

Berechne für welches Kalenderjahr das Modell erstmals eine Bevölkerungszahl von mehr als 10 Millionen vorhersagt.

Problem/Ansatz:

Ich kenn mich nicht aus, wie ich das machen muss, kann mir hier jemand behilflich sein? Ich brauche es für die Klausur / Schularbeit.. wenn es geht bitte mit Rechnung und Lösung, würde mich dann besser auskennen! :) danke im Voraus

Answer 1

Stelle eine Funktionsgleichung auf, die die Entwicklung der Bevölkerung in Österreich ab 1. Jänner 2011 modelliert (In Mio Einwohner):

B(t) = 8.402 * 1.003^t

Berechne für welches Kalenderjahr das Modell erstmals eine Bevölkerungszahl von mehr als 10 Millionen vorhersagt.

B(t) = 8.402 * 1.003^t = 10 --> t = 58.1 → Im Jahr 2069

Comments

Ich danke Ihnen!!

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Diese Zuwachsrate ließe hoffen, wenn sie weltweit zuträfe v.a. in den

Entwicklungsländern.