Dreieckskonstruktion: Stimmt die Lösung im Buch, ich denke falsch?

Question

Aufgabe:

Konstruiere ein Dreieck ABC aus

\( \mathrm{a}=3,8 \mathrm{~cm} ; \beta=112 \degree ; \mathrm{w_\gamma} =4,9 \mathrm{~cm} \)

Problem/Ansatz:

Stimmt die Lösung im Buch , ich denke falsch?

Lösung im Buch

Lösung
er hat die Seitenhalbierende und NICHT die Winkel halbierende oder?

Answer 1

Die Beschreibung der Konstruktion stimmt.

Das Bild passt nicht zur Kontruktionsbeschreibung. Ich sehe

        "Verdoppelung von \(\gamma\) durch Spiegelung von \(B\) an \(w_\gamma\)"

nicht.

Comments

FRage Oswald

ich bin durcheinander

warum she keine Antwort hier??

was beutetet das?

https://www.mathelounge.de/919985/meine-konstruktion-stimmt

Text erkannt:

Text erkannt:
10. a) (1) Teildreieck \( \mathrm{ABH}_{\mathrm{a}} \) durch Thaleskreis uiber \( \mathrm{c} \)
9 geschlossen: Texte sind einzugeben von döschwo
geometrie

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Du musst die Aufgabenstellung eintippen anstatt einfach ein Bild der Aufgabe hochzuladen..

Answer 2

Hallo Zahri,

Die Lösung ist korrekt. Wenn auch irreführend!

In der Lösung wurde der Schnittpunkt der Winkelhalbierenden mit der Seite \(c\) mit \(W_{\gamma}\) bezeichnet (mit einem großen 'W').

(2) Verdoppeln von \(\gamma'\) durch Spiegelung von \(B\) an \(w_{\gamma}\)

Hier steht mit \(w_{\gamma}\) ein kleinem 'w'. Gemeint ist also die Winkelhalbierende \(w_{\gamma}\) und nicht der Punkt \(W_{\gamma}\). Irreführend ist aber die 'Spiegelung von \(B\)'. Man kann zwar den Punkt \(B\) an \(w_{\gamma}\) spiegeln und dann die Seite \(b=AC\) durch die Punkte \(C\) und \(B'\) (den gespiegelten Punkt) zeichnen, aber besser wäre:

... durch Spiegelung der Seite \(a\) an der Winkelhalbierenden \(w_{\gamma}\) ...

zu schreiben.

Dass rein optisch in der Skizze \(w_{\gamma}\) nicht wie die Winkelhalbierende von \(\gamma\) aussieht, muss nicht unbedingt etwas bedeuten!

Gruß Werner

Comments

habe nicht gut verstanden: stimmt meine Lösung?

Zwite Sache , aknnst du Werner hier meine Lösung kontrollieren?
https://www.mathelounge.de/919985/meine-konstruktion-stimmt

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habe nicht gut verstanden:

WAS hast Du nicht gut verstanden? ;-)

stimmt meine Lösung?

Ja ... das sieht so aus. Wobei es immer gut wäre, wenn Du zumindest die Reihenfolge aufschreibst, in der Du Kreise oder Geraden oder Winkel konstruierst. Das Bild allein ist i.A. noch keine Lösung.

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ok

1) gerade zweichnen( Siet C unten)

2) winkel in B mit Beta 112 eintarge

3)Kries um B mit a=3,8 schnedet in c

4) Um c Kries mit wy = 4,9 scheidet in D

4)Kries um M um denwinkle zu verdopllen dann bekomme A.

stimmt das ?

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stimmt das ?

nicht ganz.

Achte bitte arauf, dass Du Punkte und Seiten nicht verwechselst. Die Punkte werden mit großen und die Seiten mit kleinen Buchstaben bezeichnet.

1) gerade zweichnen( Siet C unten)
2) winkel in B mit Beta 112 eintarge
3)Kries um B mit a=3,8 schnedet in c
4) Um c Kries mit wy = 4,9 scheidet in D

besser:

1) gerade zeichnen( Seite c unten)
2) winkel in B mit Beta 112 eintragen
3) Kreis um B mit a=3,8 schnedet in C
4) Um C Kreis mit w_y = 4,9 scheidet in D

4)Kries um M um denwinkle zu verdopllen dann bekomme A.

Das ist falsch, da der Punkt \(M\) noch gar nicht konstruiert wurde. Und es gibt auch keinen Hinweis in Deiner Beschreibung, was \(M\) sein soll.

Folgendes Vorgehen wäre relativ einfach:

Wenn Du den Kreis (schwarz) um den Punkt \(C\) gezeichnest hast, so schneidet dieser nicht nur die Seite \(c\) in \(D\) (alias \(W_{\gamma}\)) sondern auch die Verlängerung der Seite \(a\) in \(P\) (grün). Nun brauchst Du nur einen Kreis (lila) um \(D\), durch \(P\), zu zeichnen, der den schwarzen Kreis in \(Q\) (gelb) schneidet.

Die Gerade durch \(C\) und \(Q\) ist das Spiegelbild zu \(a\).

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Hier ist mine Ziechnung ( das gleiche ) habe nur beschriftet stimmt?

deine Beschreibung habt NICHT ganz verstanden. Vielleicht versthe später

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ich habe diene Methode versatdnen und nach mla gemacht kommt gelich. also c = 6.51

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Ja ... so ist es richtig.

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Thanks a lot.

Ich habe dir gestern eine EMail geschickt

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Ich habe dir gestern eine EMail geschickt

... und ich habe sie jetzt beantwortet ;-)