Gleichungssystem als Matrix

Question

Hey :),

Ich hatte eine Frage zur Aufgabe unten. Soll ich bei dieser nur die Zahlen ablesen und in Matrixform aufschreiben? Kam mir etwas zu leicht vor.

Danke im Voraus:))

Text erkannt:

Aufgabe 1 (10 Punkte)
(a) Geben Sie eine Matrix \( A \) und einen Vektor \( b \) an, so dab das Gleichungssystem die Form \( A x=b \) hat.
\( \begin{array}{l} 2 x_{1}+x_{2}-x_{3}=0 \\ x_{1}-x_{2}+3 x_{3}=0 \end{array} \)

Answer 1

Aloha :)

Für 10 Punkte kommt mir die Aufgabe auch etwas simpel vor. Ich würde vor Hinschreiben der Matrix noch einen Zwischenschritt einfügen, damit klar wird, was du "gerechnet" hast.

$$\begin{array}{c}2x_1+x_2-x_3&=&0\\x_1-x_2+3x_3&=&0\end{array}\quad\Longleftrightarrow$$$$\binom{2}{1}x_1+\binom{1}{-1}x_2+\binom{-1}{3}x_3=\binom{0}{0}\quad\Longleftrightarrow$$$$\underbrace{\left(\begin{array}{rrr}2 & 1 & -1\\1 & -1 & 3\end{array}\right)}_{\eqqcolon A}\cdot\begin{pmatrix}x_1\\x_2\\x_3\end{pmatrix}=\underbrace{\binom{0}{0}}_{\eqqcolon \vec b}$$

Answer 2

\( \begin{array}{l} 2 x_{1}+x_{2}-x_{3}=0 \\ x_{1}-x_{2}+3 x_{3}=0 \end{array} \)

Soll wohl so sein:

A=\( ( \begin{array}{l} 2&1&-1 \\ 1&-1&3 \end{array} ) \) und

b=\( ( \begin{array}{l} 0 \\ 0\end{array} ) \)