Ableiten von Exponentialfunktionen wie?

Question

Aufgabe:

… Exponentialfunktionen ableiten, ich weiß wie ich die e-funktion mit der Ketten/Produktregel ableite. Jedoch nicht wie ich z.B. 2^x oder 1,2^xoder 0.5^x ableite. Danke

Problem/Ansatz:

Answer 1

Es gilt:

f(x) = a^x -> f '(x) = a^x*ln(a)

2^x -> 2^x*ln2

Rest analog!

PS:

Du kannst a^x schreiben als e^(lna^x) = e^(x*lna)

Kettenregel:

f '(x) = e^(x*lna) *lna = a^x*lna

So kann man die obige Formel herleiten. Sie steht in jeder Formelsammlung.

Answer 2

https://www.ableitungsrechner.net/

Probiere es hiermit

Answer 3

Hallo

allgemein a^x ableiten indem man umformt a=e^lna und a^x=e^xlna

und die Kettenregel kannst du ja.

Gruß lul

Answer 4

2^x
Du kannst jede Exponentialfunktion in eine
Exponentialfunktion mit anderer Basis z.B e
umwandeln

2^x = e ^z   | ln
ln ( 2^x ) = z
z = x * ln(2)

2^x = e ^( x * ln(2) )