Finde f ungleich id, sodass f▪︎f▪︎f = id

Question

Aufgabe

Wie kann ich eine Abbildung finden, für die folgendes gilt:

f : R² → R²

mit f ≠ id_R² und f ◦ f ≠ id_R² , aber
f ◦ f ◦ f = id_R²

Danke im Voraus!

Comments

Warum wird die Bedingung   f ◦ f ≠ id_R²   explizit angegeben ?

Answer 1

Hier bietet sich eine Drehung um 120° an. Die zugehörige

Abbildungsvorschrift ist$$f(x,y)=\left(\begin{array}{cc}\cos(120°)&-\sin(120°)\\\sin(120°)&\cos(120°)\end{array}\right){x \choose y}=\frac{1}{2}\left(\begin{array}{cc}-1&-\sqrt{3}\\\sqrt{3}&-1\end{array}\right){x \choose y}$$

Sorry abakus. Sehe erst jetzt deinen Beitrag.

Answer 2

Gestalte f als 120°-Drehung um den Ursprung..