Liegt Punkt im Parallelogramm?

Question

Aufgabe:

Gegeben sind die Punkte A (5/6/3), B (1/2/3), C (1/6/11) und D (3/5/5) sowie die Ebene E mit E: x = OB + r * BA + s * BC.

2) Geben Sie begründet an, ob der Punkt D in dem Parallelogramm liegt, das ausgehend von BA und BC gespannt wird.

Answer 1

[1, 2, 3] + r·[4, 4, 0] + s·[0, 4, 8] = [3, 5, 5] --> r = 0.5 ∧ s = 0.25

Ja, der Punkt D befindet sich auf dem Parallelogramm da 0 ≤ r, s ≤ 1.

Comments

Danke. Aber gilt diese Bedingung nicht für Dreiecke?

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Da verwechselst du was.

Beim Dreieck ABC müsste unter anderem 0≤ r+s ≤1 gelten.