Aufgabe:
Ermittle die Schnittpunkte des Kreises k mit der 1. Mediane und der 2. Mediane!
k: (x-1)2 + (y - 1)2 = 8
Problem/Ansatz:
Komme bei diesem Beispiel nicht weiter. Bitte um Hilfe - Danke!
(x−1)2+(y−1)2=8 (x-1)^{2} + (y-1)^{2} = 8(x−1)2+(y−1)2=8
y=xy=xy=x
(x−1)2+(x−1)2=8 (x-1)^{2} + (x-1)^{2} = 8(x−1)2+(x−1)2=8
2∗(x−1)2=82* (x-1)^{2} = 82∗(x−1)2=8
(x−1)2=4(x-1)^{2} = 4(x−1)2=4
1.)(x−1)=2(x-1)=2(x−1)=2
x₁=3x₁=3x₁=3 y₁=3y₁=3y₁=3
2.)(x−1)=−2(x-1)=-2(x−1)=−2
x₂=−1x₂=-1x₂=−1 y₂=−1y₂=-1y₂=−1
y=−xy=-xy=−x
(x−1)2+(−x−1)2=8 (x-1)^{2} + (-x-1)^{2} = 8(x−1)2+(−x−1)2=8
(x−1)2+(x+1)2=8 (x-1)^{2} + (x+1)^{2} = 8(x−1)2+(x+1)2=8
(x2−2x+1)+(x2+2x+1)=8 (x^{2}-2x+1) + (x^{2}+2x+1) = 8(x2−2x+1)+(x2+2x+1)=8
x2=3x^{2}=3x2=3
x₁=3x₁=\sqrt{3}x₁=3 y₁=−3y₁=-\sqrt{3}y₁=−3
x₂=−3x₂=-\sqrt{3}x₂=−3 y₂=3y₂=\sqrt{3}y₂=3
Vielen lieben Dank!
k = 8 ist der Radius ?
1.Medianex2 + y2 = 8245 °x2 + x2 = 822x2 = 64x = 5.657y = 5.657
( 5.657 | 5.657 )
2 :Mediane-45 °( 5.657 | minus 5.657 )
Fragesteller : (x-1)2 + (y - 1)2 = 8Du : x2 + y2 = 82
Fällt dir eventuell ein Unterschied auf ?
Vielen Dank!
Leider passt das Ergebnis nicht mit dem im Lösungsheft zusammen.
Für die 1. Mediane (3/3) und (-1/-1)
Für die 2. Mediane (Wurzel 3 / - Wurzel 3) und (- Wurzel 3 / Wurzel 3)
Gibt es hier noch einen anderen Lösungsansatz?
Ich hatte mein Wissen über Mediane beihttps://www.mathe-lexikon.at/geometrie/kartesisches-koordinatensyste…geholt.Das stimmten diesem Fall leider nicht.Wenn ich ganz einfach die Gleichung(x-1)2 + (y - 1)2 = 8mit y = xberechne kommtx= -1und
x= 3heraus.
Danke für die Bemühungen!!!
Auf diese Lösungen bin ich im Übrigen auch gekommen, aber leider stimmen sie mit dem Lösungsheft nicht überein.
( -1 | -1 )( 3 | 3 )Für die 1. Mediane stimmtdie Lösung aber.
Sonst mußt du halt einmal fragenwas es mit den 2.Medianen aufsich hat.
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