Grenzkostenfunktion und Kostenfunktion

Question

Aufgabe:

Ein Unternehmen produziert mit folgender Grenzkostenfunktion:

C′(x) = 1,5x² − 4x + 4

Bei einem Output von 10 Mengeneinheiten betragen die Gesamtkosten 372 Geldeinheiten. Ermitteln Sie C(x).

Problem/Ansatz:

Hey, kann mir jemand bitte einmal seine Lösung mit Rechnungsweg erläutern?

Ich weiß nicht ganz, wie ich mit dem Output umgehen muss.

Vielen Dank

Answer 1

Um von C' nach C zu kommen musst du C' integrieren.

Comments

genau, das habe ich schon gemacht. ich weiss nur nicht, wie ich die f(10)= 372

mit einbringen muss

---

F(10) = 372

F(x) = 0,5x^3-2x^2+4x+F = 372

0,5*10^3-2*10^2+4*10 +F = 372

F = .... (Fixkosten)

---

also ist C(x) = 0,5x^3 - 2x^2 + 4x + 32 die Kostenfunktion?

---

Wenn Du x = 10 einsetzt und C(x) = 372 erhältst, dann ja.

Answer 2

C'(x) = 1.5·x^2 - 4·x + 4

C(x) = 0.5·x^3 - 2·x^2 + 4·x + k

C(10) = 0.5·10^3 - 2·10^2 + 4·10 + k = 372 --> k = 32

Die Gesamtkostenfunktion lautet daher

C(x) = 0.5·x^3 - 2·x^2 + 4·x + 32

Answer 3

C(10) + C = 372

wäre ein möglicher Ansatz.

Comments

Warum verwendest du zweimal C für die Stammfunktion und die Konstante?

Ist das nicht verwirrend?

---

Nenne C doch C(0), denn schließlich sind es die konstanten Fixkosten.