Aloha :)
Die Matrix-Multiplikation ist nur genau dann definiert, wenn die Spaltenzahl der linken Matrix gleich der Zelienzahl der rechten Matrix ist:
$$x^T\cdot y=\begin{pmatrix}-1\\-2\\3\end{pmatrix}^T\cdot\begin{pmatrix}1\\2\\\alpha\end{pmatrix}=\underbrace{\begin{pmatrix}-1 & -2 & 3\end{pmatrix}}_{\text{3 Spalten}}\cdot\underbrace{\begin{pmatrix}1\\2\\\alpha\end{pmatrix}}_{\text{3 Zeilen}}=-1-4+3\alpha=3\alpha-5\in\mathbb R$$
$$y^T\cdot x^T=\begin{pmatrix}1\\2\\\alpha\end{pmatrix}^T\cdot\begin{pmatrix}-1\\-2\\3\end{pmatrix}^T=\underbrace{\begin{pmatrix}1 & 2 & \alpha\end{pmatrix}}_{\text{3 Spalten}}\cdot\underbrace{\begin{pmatrix}-1 &- 2 & 3\end{pmatrix}}_{\text{1 Zeile}}\quad\text{nicht definiert}$$
