Bestimmen Sie folgende Grenzwerte mit de L'Hospital

Question

Aufgabe:

b) Bestimmen Sie folgende Grenzwerte

(1) \( \lim \limits_{x \rightarrow 0} \Large\frac{\sin x+\arctan x}{\ln (1+a x)} \)

(2) \( \lim \limits_{x \rightarrow 0} \Large\frac{e^{a x}-e^{-a x}}{x \cdot \cos (a x)} \)

(3) \( \lim \limits_{x \rightarrow \infty} \Large\frac{x^{b}}{\sinh (b x)} \quad \) mit \( b=11-a \)

Problem/Ansatz:

für das a eine 6 einsetzten

Mit der regel L hospital

wäre hilfreich wenn jemand mir einer helfen kann und mal die lösung aufschreiven könnte
LG

Answer 1

Hallo

du musst doch nur Zähler und Nenner ableiten, und dann x=0 einsetzen, wenn immer noch 0/0 oder oo/oo rauskommt nochmal ableiten, hier aber nicht nötig

Beispiel 2

 \( \lim\limits_{x\to0} \)(a*e^ax+ae^-ax)/(cos(ax)-x*a*sin(ax))=2a/1=2a

jetzt du die 2 anderen oder sage, was du daran nicht kannst

lul

Comments

was ist dann bei der 2 der grenzwert?

---

Genau das hab ich doch vorgerechnet ? und für a 6 einsetzen kannst du hoffentlich

lul

Answer 2

Hallo,

Aufgabe 1) ->Fall 0/0

->Zähler und Nenner getrennt ableiten

Zähler: cos(x) + 1/(x^2+1)

Nenner: a/(ax+1)

----->

0 einsetzen

=(1+1)/a = 2/a

Comments

danke kannst du vielleicht noch die nummee 3 lösen komme da nicht weiter