Wieviele 4er. und 8er-Tische gibt es?

Question

Aufgabe:

In einem Restaurant gibt es 4er und 8er Tische für insgesamt 44 Personen. Es gibt 9 Tische.

Wieviele 4er und 8er Tische gibt es?

Problem/Ansatz:

Kann uns hier jemand mit der "Grundgleichung" weiterhelfen?

Unsere Tochter dachte: x*4 + y*8 = 44/9

Answer 1

Hallo,

x Vierer-Tische, y Achter-Tische

x+y=9 → y= 9-x  (1)

4x+8y=44   (2)

(1) in (2) einsetzen:

4x+8•(9-x)=44       | Ausmultiplizieren

4x + 8•9 -8x =44    | Zusammenfassen

-4x +72 = 44    |+4x - 44

28 = 4x        |:7

x= 7

y=9-x=9-7=2

Antwort:

Es sind 7 Vierer- und 2 Achter-Tische.

:-)

Comments

jetzt stehen wir auf dem Schlauch, kannst du uns diese Gleichung weiterrechnen?

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Ich habe meine Antwort ergänzt.

☺

Answer 2

In einem Restaurant gibt es 4er und 8er Tische für insgesamt 44 Personen. Es gibt 9 Tische. Wieviele 4er und 8er Tische gibt es?

x: Anzahl Vierertische
y: Anzahl Achtertische

x + y = 9
4x + 8y = 44

Löse das Gleichungssystem. Ich erhalte: x = 7 ∧ y = 2

Comments

Kleiner Tipp: Mathetools wie Photomath auf dem Handy können solche Gleichungssysteme mit Schritt für Schritt Rechnung vormachen.

Answer 3

Ohne Gleichungssystem:

Angenommen, alle 9 Tische wären Vierertische. Dann hätten nur 36 Personen Platz, und 8 der 44 Personen hätten keinen Platz.

Um die übrigen Personen unterzubringen, müssten jeweils 4 Personen noch an einen belegten Vierertisch gesetzt werden, womit dieser zum Achtertisch wird.

Da 8 Personen bis jetzt keinen Platz haben, muss man zwei Vieretische in Achtertische umwandeln.