Aufgabe:
Betrachten Sie folgende Funktion \( g: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R} \),
\( g(x, y):=\left\{\begin{array}{ll} \cos \left(\frac{y}{x}\right) \frac{x^{3}}{x^{2}+2 y^{2}} & \text { falls } x \neq 0 \\ 0 & \text { sonst. } \end{array}\right.\)
$$\text{a.) Berechnen sie allen partiellen Ableitungen von g an der Stelle } (0,0)^{T},$$
$$\text{ sowie die Richtungsableitungen von g an der Stelle} (0,0)^{T}$$
$$\text{ in Richtung } v:=(1,2)^{T}.$$
$$\text{ b.) Ist g stetig partiell differenzierbar? }$$
Problem/Ansatz:
