2 Ableitung von sin und cos bestimmen

Question

Aufgabe:

x(t)  = A sinωt + B cosωt

Es soll die erste und zweite Ableitung nach der Zeit berechnet werden.

A,B,ω sind Konstanten

Problem/Ansatz:

Wie leite diese Funktion zweimal ab?

Comments

Wie leite diese Funktion zweimal ab?

Bilde die erste Ableitung (Kettenregel beachten)!

Leite diese nochmals ab.

Answer 1

f(t) = a·SIN(ω·t) + b·COS(ω·t)

f'(t) = a·ω·COS(t·ω) - b·ω·SIN(t·ω)

f''(t) = - a·ω^2·SIN(t·ω) - b·ω^2·COS(t·ω)

Answer 2

Hallo

A(sin(wt))'=Aw*cos(wt);  Bcos(wt))'=-Bw*sin(wt)

und jetzt nach denselben Regeln noch mal ableiten.

Gruß lul