Berechnen Sie einen Vektor, der orthogonal zu dieser Ebene verläuft.

Question

Aufgabe:

Die Dachfläche wird als Aussichtsplattform genutzt. Dorthin gelangt man über eine Treppe, die an der Kante B2C2 endet. Für den Sicherheitsaspekt ist die Steilheit der Treppe interessant. Dazu wird die Ebene E betrachtet, die die Lage (Neigung) dieser Treppe beschreibt. In dieser Ebene E liegt der Punkt P (170/120/0). Stellen Sie eine Gleichung dieser Ebene in Parameterdarstellung auf. Berechnen Sie einen Vektor, der orthogonal zu dieser Ebene verläuft.

Problem/Ansatz:

Ich stehe gerade absolut auf dem Schlauch und komme überhaupt nicht weiter. Hat jemand hierzu einen Rechenweg mit Lösung? Der Rechenweg wäre sehr hilfreich, um die Lösung auch zu verstehen, wenn ich es nachrechne. Vielen Dank im voraus!

Text erkannt:

\( x_{3} \)

Answer 1

Stellen Sie eine Gleichung dieser Ebene in Parameterdarstellung auf.

Stelle die Ebenengleichung über die drei Punkte B2, C2 und P auf.

Schaffst du das ?

Berechnen Sie einen Vektor, der orthogonal zu dieser Ebene verläuft.

Berechne dazu das Kreuzprodukt der Richtungsvektoren, die du für die Parameterform der Ebene benutzt hast.

Comments

Stelle die Ebenengleichung über die drei Punkte B2, C2 und P auf.

@Jennifer: liegen denn die beiden Punkte \(B_2\) und \(C_2\) in der erwähnten Ebene? oder sieht es vielleicht eher so aus, wie auf dem folgendem Bild?

(klick drauf)

Falls ja, wäre noch zu klären: steht die Treppe an der XZ-Ebene an und wie viele Stufen hat die Treppe?