Ortskurve ohne Extremstelle

Question

Aufgabe:

Kt(x)=0,5x³-tx²+30x+25

x ≥ 0 ; t ∈ ℝ 0 < t < 6

Bestimmen Sie die Produktionsmenge mit dem geringsten Kostenzuwachs in Abhängigkeit vom Parameter t . Für jeden Parameterwert t gibt es einen zugehörigen Punkt auf der Gesamtkostenkurve von Kt . Bestimmen Sie die Ortskurve dieser Punkte .

Problem/Ansatz:

Wie soll ich das machen wenn die Kostenfunktion keine extremstellen hat?

Answer 1

Deine Kostenfunktion hat eine Wendestelle und um die geht es hier. Nicht um eine Extremstelle.

Answer 2

wenn die Kostenfunktion keine extremstellen hat

Dann gibt es keine Produktionsmenge mit den geringsten Kosten.

Bestimmen Sie die Produktionsmenge mit dem geringsten Kostenzuwachs

Wie es scheint, geht es aber überhaupt nicht um die Produktionsmenge mit den geringsten Kosten, sondern um die Produktionsmenge mit dem geringsten Kostenzuwachs.

Gesucht ist also die Ortskurve der Wendepunkte.