Formel für Linearform

Question

Text erkannt:

Beispiel 7
Seien \( \alpha:(x, y) \mapsto x-y, \beta:(x, y) \mapsto x+y \) und \( \gamma:(x, y) \mapsto-x+y \) drei Linearformen auf \( \mathbb{R}^{2} \).
(i) Ermitteln Sie eine möglichst einfache Formel für \( \alpha \beta=\sigma(\alpha \otimes \beta) \) für zwei (allgemeine) Vektoren aus \( \mathbb{R}^{2} \), wobei \( \sigma \) wie in (4.4) im Skriptum definiert ist. Zeigen Sie, dass \( \alpha \beta \) symmetrisch ist.
(ii) Ermitteln Sie eine möglichst einfache Formel für \( \alpha \wedge \beta \wedge \gamma=\sigma(\alpha \otimes \beta \otimes \gamma) \) für drei (allgemeine) Vektoren aus \( \mathbb{R}^{2} \), wobei \( \sigma \) wie in (4.6) im Skriptum definiert ist. Zeigen Sie, dass \( \alpha \wedge \beta \wedge \gamma \) alternierend ist.

Aufgabe:

Comments

Da wir nicht wissen können, was \(\sigma\) ist, können wir
nicht helfen ...

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Es fehlt für mich die Definition von σ "wie in 4.4" und 4.6

lul

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Tschuldigun σ ist laut Skriputm

Es sei V ein linearer Raum. Für eine Bilinearform φ: V²  --->R definieren wir  

σφ: V²--->R daraus folgt

σφ (a, b) = 1/2(σφ (a, b)+σφ (b,a)), mit a,b ∈ V

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Hallo

irgendwas an deiner Formel ist falsch, man kann nicht σ(a,b) mit

σ(a,b)  definieren ausserdem ist gesucht die Formel für σ(a⊕b)

also nicht für σ (φ)

zitiere exakt 4.4 und 4.6

lul