Für welchen Wert des Parameters a liegt der Punkt F(a/2a/3) in E?

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Ebene E: X= (2/1/1) + r *(1/1/0) + s*(-1/1/1)

Für welchen Wert des Parameters a liegt der Punkt F(a/2a/3) in E?

Problem/Ansatz:

Ich habe folgendes gemacht: (a/2a/3) = (2/1/1) + r *(1/1/0) + s*(-1/1/1)

Dann bekomme ich bei III: s=2 raus

Das habe ich in I und II eingesetzt. Bei I erhalte ich a=r aber bei II bekomme ich 2a=3+1r raus

Und jetzt?

Comments

Wie sieht dein Gleichungssystem aus?

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LGS:
I a=2+1r-1s
II 2a=1+1r+1s
III 3=1 + 1s I-1 → s=2 einsetzen

I a= 2+1r-2
II 2a=1+1r+2

I a= 1r → a=1r
II 2a=3+1r

Answer 1

Bei I erhalte ich a=r

In II einsetzen ergibt 2a = 3+1a.

Comments

Danke! Jetzt hab ich für s=2 und für r=3 raus
Dann ergibt sich F(3/6/3), F liegt in E