Berechne die Koordinaten des Wendepunktes.

Question

Aufgabe:

Der Graph von f mit f(x)= -x^3+3x^2-x-3 besitzt einen Wendepunkt.

1) Berechne die Koordinaten des Wendepunktes.

2) Bestimme die Gleichung der Tangente t im Wendepunkt

Problem/Ansatz:

Ich würde mich freuen, wenn mir jemand helfen könnte, da ich echt nicht weiter weiß…

Answer 1

Hallo

f''(x)=0  ist das Kriterium für Wendepunkt , das sollte doch nicht so schwer sein? du musst ja nur wissen dass (x^n)'=n*xn-1 ist. Es ergibt sich eine lineare Gleichung für x . Nun musst du sagen woran du scheiterst

lul

Answer 2

Hallo,

bestimme erst einmal die ersten beiden Ableitungen. Setze dann f''(x) = 0 und löse nach x auf. Setze dein Ergebnis in f(x) ein, um die y-Koordinate des Wendepunktes W zu erhalten.

allgemeine Geradengleichung: y = mx + b mit m = Steigung = 1. Ableitung und b ist der Schnittpunkt mit der y-Achse.

Berechne also f'(W) und setze das für m ein, anschließend die Koordinaten des Punktes für y und x, um b zu bestimmen.

Gruß, Silvia