Gleichungssystem um Koeffizienten der quad. Gesamtkostenfunktion zu ermitteln

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Ein anderes Problem?

oswald · Answer 1 · 2022-06-20T06:55:51+0000

quadratischen Gesamtkostenfunktion

(1) $K(x) = ax^2 + bx + c$

Die Fixkosten betragen € 3000,

$K(x) = 3000$ und $x = 0$ in (1) einsetzen ergibt

(I) $3000 = a\cdot 0^2 + b\cdot 0 + c$ .

Bei der Produktion von 10 Netzen betragen die Stückkosten € 320 pro Netz.

$K(x) = 10\cdot 320$ und $x = 10$ in (1) einsetzen um (II) aufzustellen.

Bei der Produktion von 100 Netzen betragen die Gesamtkosten € 5450

$K(x) = 5400$ und $x = 100$ in (1) einsetzen um (III) aufzustellen.

Gleichungssystem aus den Gleichungen (I), (II) und (III) lösen.

mathef · Answer 2 · 2022-06-20T06:54:34+0000

K(x)= ax² + bx + 3000

==> (100a + 10b + 3000)/10 = 320

==> 100a + 10b + 3000 = 3200

==> 100a + 10b = 200

und 10000a+100b +3000 = 5450

Ich bekomme a=0,05 und b=19,5

Der_Mathecoach · Answer 3 · 2022-06-20T08:04:45+0000

Dort benutzt du f(x) statt K(x)

f(x) = ax² + bx + c

Eigenschaften

f(0) = 3000
f(10) = 10 * 320 = 3200
f(100) = 5450

Gleichungssystem

c = 3000
100a + 10b + c = 3200
10000a + 100b + c = 5450

Errechnete Funktion

f(x) = 0,05·x² + 19,5·x + 3000