Gleichung aufstellen für ebenen

Question

Aufgabe:

Ein Edelstahlblock hat die Form eines tenlänge der Grundfläche beträgt 8cm, die der deckfläche beträgt 4 cm und die Höhe beträgt 8cm.

Mit einem Laserstrahl auf der Strecke PQ mit P(-3,5 /9,5 /6) und Q(-6/16/8) erzeugt wird, durchbohrt man das Werkstück. Der Koordina- tenursprung liegt im Mittelpunkt der Grundfläche.
a) Stellen Sie Gleichungen für die Ebenen BCGF und ADHE auf.

(Der Strahl geht durch die Flächen BCFG und ADEH)

Problem/Ansatz:

Neues Thema bräuchte eine rechnung um es nachzuvollziehen.

Comments

Du schriebst:

Bräuchte eine Rechnung um die anderen Aufgaben zu lösen.

das hast Du hier bekommen.

Diese Aufgabe ist (fast) die gleiche, nur mit anderen Zahlen. Was genau kannst Du jetzt nicht?

Hast Du Schwierigkeiten die Koordinaten der Eckpunkte zu bestimmen?

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Ein Edelstahlblock hat die Form eines tenlänge der Grundfläche beträgt 8cm, die der deckfläche beträgt 4 cm und die Höhe beträgt 8cm.

Es heißt wohl vollständig:

Ein Edelstahlblock hat die Form eines 'quadratischen Kegelstumpfs. Die Kanten'tenlänge der Grundfläche beträgt 8cm, die der Deckfläche beträgt 4 cm und die Höhe beträgt 8cm.

Sieht das Bild bei der Aufgabe so aus?

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Ja genau so sieht es aus.

a) Wie lang ist der Bohrkanal?
b) Wo wird der Block getroffen, wenn der Laser längs der Strecke PQ mit P(11915) und
Q(-111516) erzeugt wird?

Danke für ihren tipp, habe die anderen Aufgaben gelöst aber hier bräuchte ich eine Rechnung, weil ich komplett verloren bin bei dieser Aufgabe.

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... weil ich komplett verloren bin bei dieser Aufgabe.

kannst Du das bitte konkretisieren!

... habe die anderen Aufgaben gelöst

Das bedeutet, dass Du weißt, wie man den Schnittpunkt Ebene mit Gerade berechnet. Bei dieser Aufgabe muss man die Ebenengleichungen selber aus den Flächen des Edelstahlblocks aufstellen.

Was genau kannst Du da nicht? Sind es die Eckpunkte des Blocks oder die Ebenengleichung aus den Punkten, die Dir Schwierigkeiten bereiten?

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Die ganze Aufgabe verstehe ich nicht.

Die letzten Aufgaben habe ich mit meinem Lehrer zusammen gemacht.

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ich schrieb:

kannst Du das bitte konkretisieren!

Du antwortest daraufhin:

Die ganze Aufgabe verstehe ich nicht.

... Mh! das ist so ziemlich das Gegenteil von 'konkretisieren'! Und was willst Du dann mit einer 'Rechnung' ?

Aber das Bild hast Du doch zumindest wieder erkannt. Es handelt sich übrigens um einen Pyramidenstumpf (das war mein Fehler!).

Ist Dir klar, dass dieser Block durch ebene Flächen begrenzt ist? Und ist Dir auch klar, dass diese Flächen Vierecke sind, die man im Raum über die Koordinaten Ihrer Ecken beschreiben kann? Kannst Du die Koordinaten der 8 Ecken aufstellen?

Wäre tool, wenn Du auf jede meiner Frage antworten würdest ... ansonsten wird die Arbeit für die, die hier antworten, ganz schön mühsehlig.

Answer 1

Eine Gleichung der Ebene, die durch die Punkte \(A\), \(B\) und \(C\) verläuft, lautet

        \(\vec{x} = \vec{OA} + r\cdot \vec{AB} + s\cdot\vec{AC}\).

Answer 2

Ein Tipp von mir ist sich das auch immer zu visualisieren. Dazu kann man Geogebra sehr gut verwenden. Dann hat man auch gleich Kontroll-Lösungen für evtl. Schnittpunktsberechnungen.