Quadratische Gleichungen mit Brüchen: 5x^2 = 512-24x

Question

Bringe auf die Normalform und bestimme die Lösungsmenge. 

a) 5x²= 512-24x        :5 

    x2+24/5x - 512/5  = 0  

 

Frage : wie rechnet man Brüche aus also die 24/5 und die 512/5 bei quadratischen Gleichungen??? 

Answer 1

Hi,

x^2+24/5*x-512/5 = 0

pq-Formel mit p = 24/5 und q = -512/5

x_1,2 = -(24/5)/2 ± √((24/5)/2)^2 + 512/5)

= -24/10 ± √((24/10)^2 + 1024/10)

= -24/10 ± √(576/100 + 10240/100)

= -24/10 ± √(10816/100)

= -24/10 ± 104/10

x₁ = 80/10 = 8

x₂ = -128/10 = -64/5

 

Grüße

Comments

danke :) aber ich hab noch nicht die 3 schritte verstanden.
x1,2 = -(24/5)/2 ± √((24/5)/2)2 + 512/5)

= -24/10 ± √((24/10)2 + 1024/10)

= -24/10 ± √(576/100 + 10240/100)

wie kommst du von den 25/5 auf die 24/10 ? man rechnet doch durch 2? und wie kommst du auf die 1024/10 und die 10240/100 ?

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Hi,

es ist (24/5)/2 = 24/5 * 1/2 = 24/10

(es wird ja Zähler*Zähler und Nenner*Nenner gerechnet)


1024/10 = 1024/10 * 10/10 = 10240/100

hier wurde also mit 10 erweitert. Habe ich deshalb gemacht, damit man sauber addieren kann :)