a) mindestens eine 6 bedeutet ja das gleiche wie nicht keine sechs. Wir berechnen also zuerst die Wahrscheinlichkeit, keine sechs zu würfeln.
Die Wahrscheinlichkeit, mit einem Würfel keine 6 zu würfeln, ist 5/6. Mit fünf Würfel ist die Wahrscheinlichkeit
$$\left(\dfrac56\right)^5\approx 0.40$$
Wir wollen ja eben nicht diese Wahrscheinlichkeit, also die Gegenwahrscheinlichkeit, also ziehen wir von 1 diese Wahrscheinlichkeit ab:
$$1-\left(\dfrac56\right)^5\approx0.598=59.8\%$$
b) In diesem Fall ist uns egal, was wir beim ersten Wurf bekommen, die Wahrscheinlichkeit "nach dem ersten Wurf noch im Rennen zu sein" ist also 6/6=1. Beim zweiten Wurf ist uns egal, was wir bekommen, wir wollen nur nicht das, was wir im ersten Wurf hatten. Also ist die Wahrscheinlichkeit 5/6. Beim dritten Wurf 4/6. Beim vierten 3/6 und beim fünften 2/6. Weil diese Ausgänge "hintereinander" passieren, multiplizieren wir sie.
$$\left(\dfrac66\right)\cdot\left(\dfrac56\right)\cdot\left(\dfrac46\right)\cdot\left(\dfrac36\right)\cdot\left(\dfrac26\right)=\dfrac{5}{54}\approx0.092=9.2\%$$
c) Wir wollen bei den ersten vier Würfen keine 6 und dann eine 6. Bei den ersten vier Würfen ist die Wahrscheinlichkeit unseren Wunsch zu bekommen, also jeweils 5/6 und beim letzten Wurf 1/6. Weil diese Ausgänge "hintereinander" passieren, multiplizieren wir sie.
$$\left(\dfrac56\right)\cdot\left(\dfrac56\right)\cdot\left(\dfrac56\right)\cdot\left(\dfrac56\right)\cdot\left(\dfrac16\right)\approx0.08=8\%$$
Falls du noch Fragen hast, bzw. etwas unverständlich ist. Kommentiere gerne noch mal unter die Antwort.
