An welchen Stellen hat der Graph der Funktion f mit f(x) = 2x² + 2

Question

Aufgabe:

An welchen Stellen hat der Graph der Funktion f mit f(x) = 2x² + 2

a) die Steigung m=4      b) dieselbe Steigung wie der Graph von g mit g(x)= x³-4x-1?

Problem/Ansatz:

Ich schreibe morgen eine Klausur und die ist eine Übungsaufgabe. Steigung berechnen mit gegebenem Punkt kann ich, allerdings weiß ich nicht mehr wie ich den Punkt mit einer gegeben Steigung berechne.

Vielen Dank für Hilfe schonmal im voraus.

Answer 1

a)

Setze die erste Ableitung von f gleich 4 und löse die Gleichung.

b)

Setze die erste Ableitung von f gleich der ersten Ableitung von g und löse die Gleichung.

Comments

Vielen Dank!

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Du kannst diese Werte in die Gleichung einsetzen und prüfen, ob sie aufgeht oder nicht.

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leider falsch

a) x = 4

b) x₁ = -\( \frac{2}{3} \), x₂ = 2

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Nachtrag: Die Kommentare von Silvia und mir bezogen sich auf eine Nachfrage, die mittlerweile vom Fragesteller abgeändert wurde.

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Wo ich bei b) den Fehler gemacht habe weiß ich aber die Ableitung ist doch f´(x)=4x und wenn man für x 4 einsetzt hat man doch 16 oder nicht? Ja ich hatte einen Denkfehler mit 8, aber wie kommt man denn auf 4?

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Du setzt die 4 nicht für x, sondern für f('x) ein, also 4x = 4 ⇒ x = 1

Ich hatte mich vertippt.

Answer 2

Hallo,

a) Bilde f'(x) und setze die Ableitung = 4. Löse dann nach x auf.

b) Bilde g'(x) und löse f'(x) = g'(x) nach x auf.

Bei Fragen bitte melden.

Gruß, Silvia