Question

Ermitteln Sie die Gleichung der Tangente P und Q an die Graphen der Funktion f(x) bzw g(x)!

A) g(x) = 1/x.        P(2;g(2)) Q(-2;g(-2))

Comments

Wie lautet \(f(x)\) ?

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F(x) lautet = 2x^2

Answer 1

Hallo,

ich rechne dir die Aufgabe für g(x) und P vor. Dann versuche die anderen Aufgaben selber.

y-Koordinate des Punktes ermitteln: \(g(x)=\frac{1}{x}\quad g(2)=0,5\)

Steigung an der Stelle ermitteln: \(g'(x)=-\frac{1}{x^2}\quad g'(2)=-0,25\)

Allgemeine Form einer Tangente/Geraden: y = mx + n

m = -0,25, für die Bestimmung von n die Koordinaten des Punktes in die Gleichung einsetzen und nach n auflösen:

\(0,5=-0,25\cdot 2+n\\ 1=n\)

Die Tangentengleichung lautet also \(y=-0,25x+1\)

Gruß, Silvia