Aloha :)
zu a) Hier musst du für \(x\) ein paar Werte zwischen \(-1\) und \(4\) einsetzen, die erhaltenen Punkte in ein Koordinatensystem eintragen und dann eine Parabel dadruch zeichnen.
~plot~ x^2-3x ; {-1|4} ; {0|0} ; {1|-2} ; {2|-2} ; {3|0} ; {4|4} ;[[-4|10|-4|6]] ; x-4 ; -3x ~plot~
zu b) Der Tangens des gesuchten Steigungswinkels \(\alpha\) ist gleich der Steigung der Funktion an der Stelle \(x_0=2\), das heißt formal:$$\tan(\alpha)=f'(2)=\left(2x-3\right)_{x=2}=1\implies\alpha=\arctan(1)=45^\circ$$
zu c) Der Graph schneidet die \(y\)-Achse bei \(x=0\). Zur Bestimmung des Schnittwinkels \(\beta\) zwischen dem Graphen und der x-Achse rechnest du wie bei Teil (b) allerdings an der Stelle \(x_0=0\):$$\tan(\beta)=f'(0)=\left(2x-3\right)_{x=0}=-3\implies\beta=\arctan(-3)\approx-71,5651^\circ$$Jetzt musst du aber noch aufpassen!!! Der Winkel \(\beta\) ist der Schnittwinkel des Graphen mit der x-Achse. Der Schnittwinkel mit der y-Achse ist \(90^\circ-71,5651^\circ\approx18,4349^\circ\).
