Satz des Pythagoras: Höhe auf der Basis eines gleichschenklig-rechtwinkligen Dreiecks beträgt 6cm.

Question

9a) Ein Schenkel eines rechtwinklig-gleichschenkligen Dreiecks ist 7,5cm lang. Berechne Umfang und Flächeninhalt des Dreiecks.

 

 

9b) Die Höhe auf der Basis eines gleichschenklig-rechtwinkligen Dreiecks beträgt 6cm. Berechne die Länge der Schenkel und der Basis.

 

Versteh das einfach nicht, die Skizze steht neben den beiden Aufgaben. Vielleicht kann mir ja jemand helfen.. danke fürs anschauen :)

Answer 1

Hallo Tommy,

ein gleichschenklig-rechtwinkliges Dreiecks ist ein halbes Quadrat. Da gilt g = 2h.

Du kannst also bei der Grundlinie auf beiden Seiten h reinschreiben.

Nach Pythagoras gilt nun h² + h² = s² oder vereinfacht 2h² = s².

 Ein Schenkel eines rechtwinklig-gleichschenkligen Dreiecks ist 7,5cm lang. Berechne Umfang und Flächeninhalt des Dreiecks.

Nun 7.5 im die obige Formel einsetzen.

2h² = 7.5²       |:2

h² = 7.5² / 2

h = √(7.5²/2) = 7.5/√2

u = 2h + 2s = 7.5* √2 + 2*7.5 = 7.5(2+ √2) = 25.61cm

Fläche: Halbes Quadrat. F = s²/2 = 7.5²/2 = 28.125 cm²

Die Höhe auf der Basis eines gleichschenklig-rechtwinkligen Dreiecks beträgt 6cm. Berechne die Länge der Schenkel und der Basis.

Gleiche Formel wie oben. 2h² = s².

h einsetzen. 2*6² = s²

s = √(2*6²) = 6*√2 = 8.49 cm

g = 2h = 12cm

Comments

ach dank so wunderbaren Webseiten, wenn man sonntags nachts am PC siehst und noch die Hausaufgaben für Montag machen muss :D