Zeigen Sie mit einer Wahrheitstabelle, dass es sich bei der Aussage um eine Tautologie handelt.

Question

Gegeben sei die folgende logische Argumentationskette:

Wenn es regnet und es kalt ist, entsteht Schnee. Das ist gleich bedeutend mit: Wenn kein Schnee entsteht, regnet es nicht oder es ist nicht kalt.

1. Formalisieren Sie die Aussage, indem Sie diese in Elementaraussagen A, B und C zerlegen.
2. Zeigen Sie mit einer Wahrheitstabelle, dass es sich bei der Aussage um eine Tautologie handelt.
3. Zeigen Sie durch Umformungen, dass es sich bei der Aussage um eine Tautologie handelt.

Ich habe für A= Regen B= Kalt und C=Schnee festgelegt und die Aussage ((A∧B)→C)↔((¬Av¬B)→¬C

Jedoch kommt da keine Tautologie raus.

Answer 1

Versuche es mal mit

((A∧B)→C)↔(      ¬C→ (¬Av¬B)    )

Answer 2

Jedoch kommt da keine Tautologie raus.

Das wundert mich nicht; denn die Tautologie kommt nur raus,

wenn du die zweite Aussage auch richtig formalisierst:

\(\lnot C\rightarrow (\lnot A\vee \lnot B)\)