Bestimmen der Gleichung der Geraden

Question

Aufgabe:

Bestimmen der Gleichung der Geraden in der Form \(y(x)=m x+b \text {, }\) die durch den Punkt \( P(-3 \mid 6) \) geht und die \( \boldsymbol{x} \)-Achse an der Stelle \( x_{0}=6 \) schneidet.

y(x)= ___________

Problem/Ansatz:

Guten Abend alle zusammen, Kann mir wer hierzu bitte eine Lösung geben mit Erklärung bitte. Ich weiss das ich die Punktprobe machen muss. Also

P(-3|6) und Q(6|0) ergibt ein LGS für m und b:

-3m + b = 6

6m + b = 0

ich habe weiter gemacht aber komme nicht auf die richtige Lösung

Answer 1

Aloha :)

Doch, du kommst auf die richtige Lösung!!! Du hast bereits selbst geschrieben:$$-3m+b=6\quad;\quad6m+b=0$$Aus der zeiten Gleichung folgt \((b=-6m)\). Das setzt du in die erste Gleichung ein:$$-3m+(-6m)=6\implies-9m=6\implies m=-\frac23$$Damit kennst du auch$$b=-6m=-6\cdot\left(-\frac23\right)=4$$Die Geradengleichung lautet daher:$$y=-\frac23\cdot x+4$$

Comments

Vielen Lieben dank für die Erklärung! Schönen Abend ihnen noch